646. Maximum Length of Pair Chain
难度: 中等
刷题内容
原题连接
- https://leetcode.com/problems/maximum-length-of-pair-chain
内容描述
You are given n pairs of numbers. In every pair, the first number is always smaller than the second number.
Now, we define a pair (c, d) can follow another pair (a, b) if and only if b < c. Chain of pairs can be formed in this fashion.
Given a set of pairs, find the length longest chain which can be formed. You needn't use up all the given pairs. You can select pairs in any order.
Example 1:
Input: [[1,2], [2,3], [3,4]]
Output: 2
Explanation: The longest chain is [1,2] -> [3,4]
Note:
The number of given pairs will be in the range [1, 1000].
解题方案
思路 1
先按照start --> end中的end排序，即pairs = sorted(pairs, key=lambda x:x[1])
原因在于，你想想看，如果我们已经取得了最长的那一条序列，end最小的那个pair肯定在里面对不对？ 如果你说不对，那假设它不在里面，现在max_chain的第一个pair是不是至少可以被end最小的那个pair替代，因为我的end比你更小，你都可以我为什么不可以，甚至如果我的 end比你的start小的话，我还可以加在你前面呢，这样max_chain岂不是就不是最长的chain了？
综上所述，我们只要先按照start --> end中的end排序，然后从第一个慢慢向下判断就行，如果不符合就跳过，符合我们就把长度加1，这样最后肯定是对的。
AC代码如下：
class Solution(object):
def findLongestChain(self, pairs):
"""
:type pairs: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not pairs or len(pairs) == 0:
return 0
pairs = sorted(pairs, key=lambda x:x[1])
res, i = 0, -1
while i + 1 < len(pairs):
res += 1
i += 1
cur_end = pairs[i][1]
while i + 1 < len(pairs) and pairs[i+1][0] <= cur_end:
i += 1
return res
发现有大佬比我牛p多了，代码更nice
class Solution(object):
def findLongestChain(self, pairs):
"""
:type pairs: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not pairs or len(pairs) == 0:
return 0
cur, res = float('-inf'), 0
for p in sorted(pairs, key=lambda x: x[1]):
if cur < p[0]: cur, res = p[1], res + 1
return res
思路 2
动态规划
思路看代码就理解了，不宜多说
class Solution(object):
def findLongestChain(self, pairs):
"""
:type pairs: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not pairs or len(pairs) == 0:
return 0
pairs = sorted(pairs, key=lambda x:x[0])
dp = [1] * len(pairs)
for i in range(1, len(pairs)):
for j in range(i):
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1 if pairs[i][0] > pairs[j][1] else dp[j])
return dp[-1]
这样会超时，不知道为啥，然后改了下代码的写法就过了，beats 2.21% 哈哈哈哈哈, 管它呢，过了就行，代码如下：
class Solution(object):
def findLongestChain(self, pairs):
"""
:type pairs: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not pairs or len(pairs) == 0:
return 0
pairs = sorted(pairs, key=lambda x:x[0])
dp = [1] * len(pairs)
for i in range(1, len(pairs)):
dp[i] = max([dp[j] + 1 if pairs[i][0] > pairs[j][1] else dp[j] for j in range(i)])
return dp[-1]
