62. unique paths 不同路径
难度: 中等
刷题内容
原题连接
- https://leetcode.com/problems/unique-paths
- https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
内容描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
> 示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
> 示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
解题方案
思路 1
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 6 |
| 1 | 4 | 10 |
| 1 | 5 | 15 |
| 1 | 6 | 21 |
| 1 | 7 | 28 |
class Solution:
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
if m < 1 or n < 1:
return 0
dp = [0] *n
dp[0] = 1
for i in range(0,m):
for j in range(1,n):
dp[j] += dp[j-1]
return dp[n-1]
思路 2
这道题我一看到就觉得这不就是排列组合吗，一共走m+n-2步, 其中m-1步是向右边走，所以不就是从m+n-2中选m-1个的问题吗，阶乘问题，so easy! 妈妈
再也不用担心我的学习！！这个方法beats 99.97%
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
def factorial(num):
res = 1
for i in range(1, num+1):
res *= i
return res
return factorial(m+n-2)/factorial(n-1)/factorial(m-1)
另外补充一句，我发现math模块里面自带factorial函数，只要import math之后调用即可，
