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96. Unique Binary Search Trees

难度: Medium

刷题内容

原题连接

  • https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/

内容描述

``` 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种?

示例:

输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 ```

解题方案

思路 1

假设有n个节点,左右子树有(0,n-1)(1,n-2)...(n-1, 0)等情况
子结构:
dp[i] = dp[0]*dp[i-1]+...+dp[i-1]*dp[0]
int numTrees(int n) {
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[0]=1;
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            dp[i] += dp[i-j-1]*dp[j];
        }
    }
    return dp[n];
}


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