64. Minimum Path Sum 最小路径和
难度: Medium
刷题内容
原题连接
- https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum
- https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
内容描述
给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
解题方案
思路 1
- 经典的动态规划问题，和：72. 编辑距离 类似
class Solution(object):
def minPathSum(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
if not grid or len(grid) == 0:
return 0
row = len(grid)
col = len(grid[0]) if row else 0
dp = [[0 for j in range(col)] for i in range(row)]
for i in range(row):
for j in range(col):
if i > 0 and j > 0:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+grid[i][j], dp[i][j-1]+grid[i][j])
elif i > 0 and j == 0:
dp[i][j] = sum([grid[k][0] for k in range(i+1)])
elif i == 0 and j > 0:
dp[i][j] = sum([grid[0][k] for k in range(j+1)])
else:
dp[i][j] = grid[0][0]
return dp[-1][-1]
