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022 generate parentheses

22. Generate Parentheses

题目: https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/

难度:

Medium

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self,n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        self.res = []
        self.singleStr('', 0, 0, n)
        return self.res

    def singleStr(self, s, left, right, n):
        if left == n and right == n:
            self.res.append(s)
        if left < n:
            self.singleStr(s + '(',left + 1, right,n)
        if right < left:
            self.singleStr(s + ')',left, right + 1, n)

非常牛逼的讲解,需要这样的人来给我们讲算法

以Generate Parentheses为例,backtrack的题到底该怎么去思考?

所谓Backtracking都是这样的思路:在当前局面下,你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行(因为违反了某些限定条件),就返回;如果某种选择试到最后发现是正确解,就将其加入解集

所以你思考递归题时,只要明确三点就行:选择 (Options),限制 (Restraints),结束条件 (Termination)。即“ORT原则”(这个是我自己编的)

对于这道题,在任何时刻,你都有两种选择: 1. 加左括号。 2. 加右括号。

同时有以下限制: 1. 如果左括号已经用完了,则不能再加左括号了。 2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多,则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。

结束条件是: 左右括号都已经用完。

结束后的正确性: 左右括号用完以后,一定是正确解。因为1. 左右括号一样多,2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集(有时也可能出现结束以后不一定是正确解的情况,这时要多一步判断)。

递归函数传入参数: 限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样,因此你需要知道左右括号的数目。 当然你还需要知道当前局面sublist和解集res。

因此,把上面的思路拼起来就是代码:

if (左右括号都已用完) {
  加入解集,返回
}
//否则开始试各种选择
if (还有左括号可以用) {
  加一个左括号,继续递归
}
if (右括号小于左括号) {
  加一个右括号,继续递归
}

你帖的那段代码逻辑中加了一条限制:“3. 是否还有右括号剩余。如有才加右括号”。这是合理的。不过对于这道题,如果满足限制1、2时,3一定自动满足,所以可以不判断3。

这题其实是最好的backtracking初学练习之一,因为ORT三者都非常简单明显。你不妨按上述思路再梳理一遍,还有问题的话再说。

以上文字来自 1point3arces的牛人解答



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