获取数组中最小的k个数
获取数组中最小的k个数
题目描述
输入 n 个整数，找出其中最小的 K 个数。例如输入 4,5,1,6,2,7,3,8 这 8 个数字，则最小的 4 个数字是 1,2,3,4。
解法
解法一
利用快排中的 partition 思想。
数组中有一个数字出现次数超过了数组长度的一半，那么排序后，数组中间的数字一定就是我们要找的数字。我们随机选一个数字，利用 partition() 函数，使得比选中数字小的数字都排在它左边，比选中数字大的数字都排在它的右边。
判断选中数字的下标 index：
- 如果
index = k-1，结束循环，返回前 k 个数。 - 如果
index > k-1，那么接着在 index 的左边进行 partition。 - 如果
index < k-1，则在 index 的右边继续进行 partition。
注意，这种方法会修改输入的数组。时间复杂度为 O(n)。
import java.util.ArrayList;
/**
* @author bingo
* @since 2018/12/6
*/
public class Solution {
/**
* 获取数组中最小的k个数
*
* @param input 输入的数组
* @param k 元素个数
* @return 最小的k的数列表
*/
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
if (input == null || input.length == 0 || input.length < k || k < 1) {
return res;
}
int n = input.length;
int start = 0, end = n - 1;
int index = partition(input, start, end);
while (index != k - 1) {
if (index > k - 1) {
end = index - 1;
} else {
start = index + 1;
}
index = partition(input, start, end);
}
for (int i = 0; i < k; ++i) {
res.add(input[i]);
}
return res;
}
private int partition(int[] input, int start, int end) {
int index = start - 1;
for (int i = start; i < end; ++i) {
if (input[i] < input[end]) {
swap(input, i, ++index);
}
}
++index;
swap(input, index, end);
return index;
}
private void swap(int[] array, int i, int j) {
int t = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = t;
}
}
解法二
利用大根堆，存储最小的 k 个数，最后返回即可。
此方法时间复杂度为 O(nlogk)。虽然慢一点，但是它不会改变输入的数组，并且它适合海量数据的输入。
假设题目要求从海量的数据中找出最小的 k 个数，由于内存的大小是有限的，有可能不能把这些海量的数据一次性全部载入内存。这个时候，用这种方法是最合适的。就是说它适合 n 很大并且 k 较小的问题。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
/**
* @author bingo
* @since 2018/12/6
*/
public class Solution {
/**
* 获取数组中最小的k个数
*
* @param input 输入的数组
* @param k 元素个数
* @return 最小的k的数列表
*/
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
if (input == null || input.length == 0 || input.length < k || k < 1) {
return res;
}
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(k, Comparator.reverseOrder());
System.out.println(maxHeap.size());
for (int e : input) {
if (maxHeap.size() < k) {
maxHeap.add(e);
} else {
if (maxHeap.peek() > e) {
maxHeap.poll();
maxHeap.add(e);
}
}
}
res.addAll(maxHeap);
return res;
}
}
测试用例
- 功能测试（输入的数组中存在/不存在一个出现次数超过数组长度一半的数字）；
- 特殊输入测试（输入的数组只有一个数字；输入空指针）。
