矩阵中的路径
矩阵中的路径
题目描述
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e
这样的 3 X 4
矩阵中包含一条字符串"bcced"
的路径,但是矩阵中不包含"abcb"
路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
解法
回溯法。首先,任选一个格子作为路径起点。假设格子对应的字符为 ch,并且对应路径上的第 i 个字符。若相等,到相邻格子寻找路径上的第 i+1 个字符。重复这一过程。
/**
* @author bingo
* @since 2018/11/20
*/
public class Solution {
/**
* 判断矩阵中是否包含某条路径
* @param matrix 矩阵
* @param rows 行数
* @param cols 列数
* @param str 路径
* @return bool
*/
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
return false;
}
boolean[] visited = new boolean[matrix.length];
int pathLength = 0;
for (int i = 0; i < rows; ++i) {
for (int j = 0; j < cols; ++j) {
if (hasPath(matrix, rows, cols, str, i, j, pathLength, visited)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
private boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, int i, int j, int pathLength, boolean[] visited) {
if (pathLength == str.length) {
return true;
}
boolean hasPath = false;
if (i >= 0 && i < rows && j >= 0 && j < cols && matrix[i * cols + j] == str[pathLength] && !visited[i * cols + j]) {
++pathLength;
visited[i * cols + j] = true;
hasPath = hasPath(matrix, rows, cols, str, i - 1, j, pathLength, visited)
|| hasPath(matrix, rows, cols, str, i + 1, j, pathLength, visited)
|| hasPath(matrix, rows, cols, str, i, j - 1, pathLength, visited)
|| hasPath(matrix, rows, cols, str, i, j + 1, pathLength, visited);
if (!hasPath) {
--pathLength;
visited[i * cols + j] = false;
}
}
return hasPath;
}
}
测试用例
- 功能测试(在多行多列的矩阵中存在或者不存在路径);
- 边界值测试(矩阵只有一行或者一列;矩阵和路径中的所有字母都是相同的);
- 特殊输入测试(输入空指针)。