96. Unique Binary Search Trees
难度: Medium
刷题内容
原题连接
- https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/
内容描述
``` 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 ```
解题方案
思路 1
假设有n个节点，左右子树有（0，n-1）(1,n-2)...(n-1, 0)等情况
子结构：
dp[i] = dp[0]*dp[i-1]+...+dp[i-1]*dp[0]
int numTrees(int n) {
vector<int> dp(n+1, 0);
dp[0]=1;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
dp[i] += dp[i-j-1]*dp[j];
}
}
return dp[n];
}
