62. Unique Paths
难度: Medium
刷题内容
原题连接
- https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
内容描述
``` 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2:
输入: m = 7, n = 3 输出: 28 ```
解题方案
思路 1
动态规划，走到(i,j)可以从(i-1,j),(i, j-1)两个方向
最优子结构：
dp[i, j] = dp[i-1, j]+dp[i, j-1]
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
for(int i=0;i<m;i++)
dp[i][0] = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
dp[0][i] = 1;
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
